Question

1. W klasie III C jest 30 uczniów, w tym 12 dziewcząt. Na ile sposobów można wybrać z tej klasy pięcioosobową drużynę: dwie dziewczyny i trzech chłopców?

2. Do Zakopanego wybrała się grupa 7 nauczycieli (4 mężczyzn i 3 kobiety). Wsród nich była pani dyrektor. Pewnego dnia poszłi na wycieczke. Szli jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo tego ,że:

-najpierw szli mezczyzni, a potem kobiety

-szli na przemian:mezczyzna, kobieta itd.

-pani dyrektor szła pierwsza

3. W klasie III jest 30 uczniow, w tym 10 chlopców. W drodze losowania rozdajemy 3 bilety do Teatru Żydowskiego na przedstawienie. Jakie jest prawdopodobieństwo tego , że do teatru pojdzie co najmniej jedna dziewczyna?

Answer 1

rozwiązanie w załaczniku

Answer 2

1. Mamy 12 dziewczat i 18 chlopakow, wybieramy do druzyny njapierw 1 dziewczyne z 12, potem deuga ale juz tylko z 11 bo jedna juz wybralismy,  potem wybieramy chlopakow w ten sam sposob co daje nam: 12*11*18*17*16=646272

 

2. Cala ta grupka ludzi moze sie ustawic na 7! sposobow

- faceci maja byc piersi, moga sie tak ustawic na 4! silnia sposobow, bo nie wiadomo, ktory z nich ma isc pierwszy, ktory 2, a ktory 4, no i babki moga sie ustawic na 3! sposobow        4!*3!=144

P=144/7!=0.029

- ida na przemien zaczynajac od faceta, czyli najpierw idzie 1 z 4 facetow, potem 1 z 3 kobiet, potem 1 z 3 facetow, potem 1 z 2 kobiet itd. to daje nam

4*3*3*2*2*1*1=144      

P=0.029

- dyrka idzie pierwsza i zostaje 6 miejsc ktore inni moga zajac na 6! sposobow

P=6!/7!=1/7

 

3. Bilety mozemy lozlosowac do 30 osob na 30*29*28 sposobow co sie rowna 24360

Do teatru ma trafic CONAJMNIEJ jedna dziewczynka, czyli mamy 3 mozliwosci, jedzie 1 dziewczyna i 2 chlopcow, 2 dz i 1 chl, 3dz i 0 chl

Dziewczyn jest 20, wiec mamy tak 20*10*9=1800 to jest pierwsza mozliwosc

20*19*10=3800 to druga opcja i 20*19*18=6840 to opcja ze pojada 3 dziewczyny

Teraz wystarczy dodac te 3 mozliwosci 1800+3800+6840=12440

P=12440/24360=0.51