Question

1 ćw . Każdą krawędź prostopadłościanu o wymiarach 2cmx3cmx5cm zwiększono dwa razy . Ile razy zwiększyła się objetość tego prostopadłościanu ?

2 ćw. Pewna hala sportowa ma kształt prostopadłoscianu o wymiarach wewnetrznych 50m x20m x10m . Ile ton waży powietrze wypełniające te halę , jesli 1 m³ powietrza waży około 1.3 kg ? ;)

Answer 1

1:

Objętość prostopadłościanu = a x b x H czyli 2cm x 3 cm x 5 cm = 30cm3 Jeżeli zwiększymy każdą krawędź dwa razy, to będzie, 4cm x 6cm x 10cm = 240cm3 240/30 = 8

odp: 8 .

\2:

V=a·b·c

a=50m

b=20m

c=10m

gęstość(d) powietrza=1.3kg/m³

V=50·20·10=10000m³

masa(m)=V·d

m=10000·1.3=13000kg=13t

 

Answer 2

1.objętość zwiększyła się dwa razy do potęgi 3, ponieważ objętość w trzema wymiarami przedstawia się w cm, m itp. sześciennych. można to uzasadnić równaniem;

V1=2cm x 3cm x 5cm=30cm3 a po powiększeniu będzie wynosiła 2 do potęgi 3 czyli 8, i wynik z pierwszego równania (30cm3) mnożymy razy 8, czyli objętość będzie wynosiła 240cm3, ponieważ;

V2=4cm x 6cm x 10cm= 240 cm3

 

2. V= 50m x 20m x 10m= 10.000 m3

 

1m3 - 1,3 kg

10000m3 - x

 

x= (10000m3 * 1,3 kg)/1m3= 13000 kg.

1 tona = 1000 kg

1 kg = 0,001 t

13000kg = 13t

odp. powietrze waży 13 ton.