Question

1. W grupie kolonijnej było o 50% więcej dziewcząt niż chłopców. Jaki procent tej grupy stanowili chłopcy? A. 25% B. 40% C. 50% D. 60%

Poprawna odpowiedź będzie 40 % , ale proszę o rozwiązanie .

2.

do 1 kg roztworu soli o stęzeniu 10 % dodano 1 kg wody. stężenie otrzymanego roztoru jest teraz równe :

A 7.5 b 5% c 1% d 0.5 %

proszę o rozwiązanie .

Do zestawu liczb: 5, 5, 8, 9, 13 dopisano jeszcze jedną liczbę, co spowodowało, że średnia arytmetyczna zestawu zwiększyła się o 1. Jak zmieniła się mediana?

proszę o rozwiązanie .

Answer 1

1]

x=ilośc chłopców

x+50%x=x+0,5x=1,5x= ilośc dziewczat

x+1,5x=2,5x= ilość kolonistów

 

2,5x=100%

x= k %

...........

k=100x:2,5x=40%

odp. b]

2]

10% z 1kg=0,1×1kg=0,1kg było soli

1kg+1kg=2kg= ilosć nowego roztworu

2kg=100%

0,1kg= x %

...............

x=0,1×100:2=5%= nowe stężenie

3]

(5+5+8+9+13):5=8 = średnia arytm.

(5+5+8+9+13+x):6=8+1

40+x=9×6

x=54-40=14= dopisana liczba

5,5,8,9,13⇒ mediana=8

5,5,8,9,13,14⇒ mediana=(8+9):2=8,5⇒ mediana wzrosła o : 8,5-8= o 0,5

Answer 2

zad 1. chłopcy to-100%, dziewczyny to 150%, cała grupa liczy 100%+150%=250%

 

250 to całość(100%)

 100 ch to "x%"

matoda na krzyż

otrzymamy: x=100*100/250 = 40%

 

zad2. \frac{x}{y}

 

masa roztworu przed dolaniem wody wynosi m_roz=1kg , C=10%,

nie wiemy jaka jest masa substancji (bez wody)

czyli podstawiajac do powyzszego wzoru otrzymamy:   10%=masa substancji(ms)/ 1kg*100%

przekształcając równanie: obustronnie dzielimy :100% i mnożymy x1kg

czyli masa substancji wynosi 0,1kg

 

mkasa substancji wynosi 0,1kg

a masa roztworu to 1kg na poczatku i dolewamy 1kg wody czyli razem 2 kg

 

wzór c=0,1kg / 2kg *100% - zgodzie ze wzorem

 c=5%

 

zad3.Mediana (zwana też wartością środkową, wartością przeciętną lub drugim kwartylem) to w statystyce wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest kwantylem rzędu 1/2, czyli drugim kwartylem.

średnia arytm liczb: 5,5,8,9,13 (mamy 5 liczb)

to: 5+5+8+9+13=40 ; 40/5= 8 

średnia po dodaniu jakiejś liczby wzrasta o 1

czyli 8+1=9   

Me=8

a-to nasz liczba którą dopisujemy czyli teraz mamy 6 liczb

czyli 5+5+8+9+13+a=40+a  ; 40+a / 6=9

proste równanie: obustronnie mnozone przez 6

40+a=54

a=54-40

a= 14

czyli dopisujemy do naszego ciągu liczb 14

5,5,8,9,13,14

czyli mamy 8 i 9. 8+9 = 17 ; 17/2=8,5 tutaj Me=8,5