Question

1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy rowna sie 4(pod pierwiastkiem3), a przekątna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat o mierze 60*. oblicz objetośc i pole calkowite graniastoslupa.
2. podstawa graniastoslupa prostego jest rownoleglobok o bokach dlugosci 12cm i 8cm i kącie ostrym 30*. oblicz objętość tego graniastoslupa, jezeli pole powierzchni calkowitej jest równe 288cm(kwadratowych).

Answer 1

1)
a√3:2=4√3
a=8
Pp=a²√3:4=8²√3:4=16√3
z kata 60⁰:
d=2a=16
H bryły=16√3:2=8√3

v=16√3×8√3=384j.³
Pb=3aH=3×8×8√3=192√3
Pc=2×16√3+192√3=224√3j.²
2)
a=8cm
b=12cm
α=30⁰
Pp=absinα=8×12×½=48cm²
pole 2 podstaw=96cm²
Pb=288-96=192
h=wysokość
Pb=2×8h+2×12h=192
40h=192
h=192:40=4,8cm

v=48×4,8=230,4cm³