Question

1) W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie są równe 12 cm. Oblicz pole całkowite i objetość graniastosłupa.

2) Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 25 cm^ , a przekątna graniastoslupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni.

Answer 1

1. Pc = Pp + Pb

 

Pc = 6 x 1/4 a<pierwiastek> z 3  + a x b

Pc = 3 x 1/2 12^<pierwiastek> z 3 + 12 x 24

Pc = 3 x 1/2 144<pierwsiastek> z 3 + 288

Pc = 3 x 72<pierwiastek> z 3 + 288

Pc = 216<pierwiastek> z 3 + 288

 

V = a x b x c

V = a x b x H

V = 12 x 12 x 24 = 3456

 

2. P = 25cm^

   P = a^

   a = 5

 

Pc = Pp + Pb

Pc = 25 + 50

Pc - 75 cm^

 

V = a x b x H

V = 5 x 5 x 10

V = 250cm <szesciennych>