Question

1. W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym przekatna sciany bocznej jest nachylona do krawedzi podstawy pod katem 60 stopni. Krawedz podstawy ma dl.5cm .oblicz objetosc tego graniastoslupa.

2. Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego krawedz boczna ma długosc 8cm i tworzy z powierzchnia podstawy kat 30 stopni.

Answer 1

1]
a=dł. krawedzi podstawy=5cm
H=dł. krawedzi bocznej
Pp=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4
tg60*=H/a
√3=H/5
H=5√3
v=25√3/4*5√3=375/4=93,75 cm³
2]
c=dł. krawedzi bocznej=8cm
a=dł. krawedzi podstawy
d=przekatna podstawy=a√2
1/2d=a√2/2
H=wysokosc bryły
sin 30*=H/c
1/2=H/8
H=4cm
cos 30*=1/2d/c
√3/2=1/2d/8
d=8√3
Pp=1/2d²=1/2*(8√3)²=96
v=1/3*96*4=128cm³