Question

1. W ciągu geometrycznym an dane są: a1 =3 i a4 = 24. Wyznacz iloraz tego ciągu.

2. Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (-2). Oblicz pierwszy wyraz ciągu.

Answer 1

Iloraz masz na myśli q? Korzystamy z wzoru na n-ty numer ciągu geometrycznego: an = a1 * q^n-1, więc  a1 = a4 * q^3 
q^3 = a4/a1 
q^3 = 24/3
q^3 = 8 | pierw. 3 stopnia
q = 2

2.
a3 = 4
a4 = -2
a4 = a3 * q
q = a4/a3 
q = -2/4 = -1/2
a1 = a3/q^2 
a1 = 4/(-1/2)^2
a1 = 4/(1/4)
a1 = 1