Question

1) W ciagu 5 lat benzyna podrożała 10 razy - za każdym razem o 10%. O ile procent, z dokładnością do 0.01%, wzrosła cena benzyny w tym okresie ?

2) w ramach promocji sprzedawano soki w kartonikach o 30% większych niz standardowe, nie zmieniając ceny za kartonik soku. O ile procent tańszy był sok sprzedawany w promocji ( dokładność do 0,01% )?

3) Bolek sprzedał lolkowi grę komputerowo po cenie 25% wyższej od ceny po jakiej ja kupił. Ile procent ceny sprzedaży stanowi jego zysk ?

Answer 1

Na początku benzyna kosztowała a1, po pierwszej podwyżce a2= a1*1,1, po drugiej a3= a1*1,1*1,1=a1*1,1² itd, mamy więc ciąg geometryczny o ilorazie q=1,1
po dziesiątej podwyżce:
a11=a1*1,1^10
p=(a11-a1)*100%/a1=(a1*1,1^10-a1)*100%/a1=(1,1^10-1)*100%≈259,37%
Zad2
Przed promocją kartonik standardowy kosztuje x zł
po promocji 1,3 kartonika standardowego kosztuje x zł, wiec kartonik standardowy po promocji kosztuje x/1,3
p=(x-x/1,3)*100%/x=(1-1/1,3)*100%≈23,08%
Zad3
x cena zakupu komputera
1,25x - cena sprzedaży
zysk to 0,25x
p=(0,25x/1,25x)*100%=20%