Question

1. W bukiecie z 9 kwiatów są dwa rodzaje storczyków, za krótsze zapłacono 18, a za dłuższe 54. Cena krótszego jest o 3 mniejsza od ceny dłuższego. Ile kosztuje każdy z nich.

Answer 1

X=ilosc krótszych
y=ilosc dłuższych

x+y=9

y=3x
a=cena krótszego
b=cena dłuzszego
b=3a

xa=18
(9-x)3a=54

a=18/x
27a-3ax=54
486/x-54=54
486/x=108
x=486:108
x=4,5
y=9-4,5=4,5

ax=18
4,5a=18
a=18:4,5
a=4zł= cena krótszego
3a=3×4=12=cena dłuzszegocoś tam wyszło, ale bez sensu bo ilość kwiatów nie może być ułamkiem 4,5
ale tez z tresci zadania wynika,ze skoro dłuzsze były 3 razy droższe od krótszych i za dłuższe zapłacono 3 razy wiecej niz za krótsze to dłuższych było tyle samo, co krótszych

napisałam ci, że źle odczytałam dane

teraz bedzie dobrze:
x= ilość krótszych
y=ilość dłuższych
18/x=cena krótszego
54/y=cena dłuższego
18/x +3=54/y
18/(9-y) +3=54/y
3=54/y-18/(9-y)
3=54(9-y)-18y/ (9y-y²)
3=(486-54y-18y):(9y-y²)
27y-3y²=486-72y
-3y²+99y-486=0
Δ=b²-4ac=9801-5832=3969
√Δ=63
y=(-99+63):-6=36:6=6
x=9-6=3

18/3=6= cena krótszego
54/6=9zł= cena dłuższego

Answer 2

X - dłuższe storczyki (ilość)
y - krótsze storczyki (ilość)

x + y = 9
54 : x - 18 : y = 3 ||*xy

x + y = 9
54y - 18x = 3xy ||:3

x = 9 - y
18y - 6x = xy

x = 9 - y
18y - 6(9 - y) = y(9 - y)

18y - 54 + 6y = 9y - y²

y² + 15y - 54 = 0

a = 1
b = 15
c = -54

wyliczamy deltę:
Δ = b² - 4ac
Δ = 15² - 4*(-54)
Δ = 225 + 216
Δ = 441
Δ > 0 (dwa rozwiązania)

y₁ = ( -b - √Δ) : 2a
y₁ = (-15 - √441) : 2
y₁ = (-15 - 21) : 2
y₁ = (-36) : 2
y₁ = -18 (-> ale ilość nie może być ujemna - szukamy dalej)

y₂ = ( -b + √Δ) : 2a
y₂ = (-15 + 21) : 2
y₂ = 6 : 2
y₂ = 3


y = 3
x = 9 - 3
x = 6

54 : 6 = 9 (cena dłuższego storczyka)
18 : 3 = 6 (cena krótszego storczyka)
[;)) Długo liczyłam, ale dopełniłam swego... ;) ]