Question

1. W 111 roku Mikołaj Starszy miał 345 lat, a jego syn, Mikołaj Młodszy, miał 111lat. W którym roku Mikołaj Starszy będzie dwa razy starszy od Mikołaja Młodszego? 2. Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy zawsze kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A,B i C jest dwóch prawdziwych i jeden fałszywy. A mówi:"Mikołaj B jest fałszywy". B mówi:"Mikołaj C jest prawdziwy". C mówi:"Mikołaj A jest fałszywy ". Który z nich jest fałszywym Mikołajem?

Answer 1

Odpowiedź na 2:

Skoro A mówi, że B jest fałszywy, a B mówi, że C jest prawdziwy, a C mówi, że A jest fałszywy to znaczy, że A jest fałszywy a B,C są prawdziwi.

Answer 2

1. W 111 roku Mikołaj Starszy miał 345 lat, a jego syn, Mikołaj Młodszy, miał 111lat. W którym roku Mikołaj Starszy będzie dwa razy starszy od Mikołaja Młodszego?

rok 111
Mikołaj Starszy: 345
Mikołaj Młodszy:111

za "x" lat będzie rok: 111+x
za "x" lat Mikołaj Starszy będzie miał: 345+x
za "x" lat Mikołaj Młodszy będzie miał: 111+x
za "x" lat Mikołaj Starszy będzie 2 razy starszy od Mikołaja Młodszego, więc:
345+x=2*(111+x)
345+x=222+2x /-222
123+x=2x /-x
x=123

za 123 lata Mikołaj Starszy będzie miał 468 lat (bo 345+123=468) będzie 2 razy starszy od Mikołaja Młodszego,który będzie miał 234lata (bo 111+123=234), a 468:234=2
będzie wówczas rok 234 (111+123=234)

2. Prawdziwy Mikołaj zawsze mówi prawdę, fałszywy zawsze kłamie. Wiadomo, że wśród Mikołajów A,B i C jest dwóch prawdziwych i jeden fałszywy. A mówi:"Mikołaj B jest fałszywy". B mówi:"Mikołaj C jest prawdziwy". C mówi:"Mikołaj A jest fałszywy ". Który z nich jest fałszywym Mikołajem?


Mikołaj A jest FAŁSZYWY - kłamie , czyli pozostali mówią prawdę, zatem:
prawdą jest stwierdzenie Mikołaja B, że C jest prawdziwy
prawdą jest stwierdzenie Mikołaja C, że A jest fałszywy

gdyby B był fałszywy musiałby kłamać odnośnie Mikołaja C - wówczas ten również musiałby być fałszywy i byłoby 2 kłamców

gdyby C był fałszywy - kłamałby, że A jest fałszywy (A musiałby mówić prawdę), wówczas B musiałby być kłamcą, co jest niezgodne z treścią (znów 2 fałszerzy)