Question

1. Uzupełnij tabelę.

Podstawa ostrosłupa

-trójkąt, Ilość ścian, ilość krawędzi, ilość wierzchołków.

-pięciokąt, Ilość ścian, ilość krawędzi, ilość wierzchołków

-dziesięciokąt, Ilość ścian, ilość krawędzi, ilość wierzchołków

- Trzeba odpowiedziec jaki to ostrosłup : Ilość ścian 9, ilość krawędzi 16, ilość wierzchołków 9

-Trzeba odpowiedziec: Ilość ścian 8, ilość krawędzi, ilość wierzchołków

-Trza odpowiedzieć: Ilość ścian, ilość krawędzi 30, ilość wierzchołków

-Trza odpowiedzieć: Ilość ścian, ilość krawędzi, ilość wierzchołków 7

- n-kąt: Ilość ścian, ilość krawędzi, ilość wierzchołków

I podajcie wzory na obliczanie tych scian, krawędzi, wierzchołków.

2. Czy ostrosłup moze miec :

a) 6 ścian i 10 krawędzi? TAK NIE

b) 7 ścian i 7 krawędzi? TAK NIE

c) 11 wierzchołków i 20 krawędzi? TAK NIE

d) 9 wierzchołków i 10 krawędzi? TAK NIE

3. Czy z drutu o długości 2,5 m mozna wykonac szkielet ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 32 cm, a krawdź boczna ma długość 5,5 dm

Answer 1

a.OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY:

-wysokośc: H=5

-krawedz podstawy:a= 6

-wysokosc sciany bocznej h=√34cm

-objętośc:V=60cm³

-pole powierzchni całkowitej:Pc=36+12√34cm²

-liczba krawędzi:8

-liczba wierzchołków:5

-liczba ścian: 1 podstwa i 4 sciany boczne razem 5

-----------------

½a=3

z pitagorasa:

3²+H²=h²

9+5²=h²

9+25=h²

h=√34

Pc=Pp+4pb=6²+4·½·6·√34=36+12√34 cm²

V=⅓Pp·H=⅓·6²·5=⅓·36·5=60cm³

 

 

 

b)GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY:

-wysokośc:H= 8

-krawedz podstawy:a= 5

-wysokosc sciany bocznej h=8

-objętośc:V=50√3

-pole powierzchni całkowitej: Pc=12,5√3+120

-liczba krawędzi:9

-liczba wierzchołków:6

-liczba ścian:2 podstwy i 3 sciany boczne razem 5

------------------------------

Pc=2Pp+3Pb=2·(5²√3)/4 +3·5·8=(50√3)/4 +120=12,5√3+120

V=Pp·H=(5²·√3)/4 ·8=(25√3)/4 ·8 =50√3 j³

 

Ała moje palce xD