Question

1. Uzasadnij że różnica ; 51 do potęgi 7 - 51 do potęgi 6 jest podzielna przez 50,150,7

2.Każdy bok kwadratu o długości 9 cm podzielono na 3 równe części . Punkty podziału połączono otrzymując ośmiokąt . Oblicz pole powierzchnii i obwód tego ośmiokąta .

3. Znajdź liczbę której 22% jest równe (0,9 do potęgi -1 + 0,3 do potęgi -2)*10 do potęgi -1

4. Oblicz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny , którego przyprostokątne mają długość 40 cm i 42cm

PROSZĘ O PEŁNE ROZWIĄZANIA ZADAŃ , ZA WSZYSTKEI ROZWIĄZANIA DOBRZE DAJE NAJ.

Answer 1

zad.1

51⁷ - 51⁶ = 51⁶ (51 – 1) = 50 * 51⁶

50*51⁶ / 50 = 51⁶

50 * 51 * 51⁵ /150 = 2550 *51⁵/150 = 17* 51⁵

50*51* 51⁵/7  = 2550 *51⁵ /7 = 364,28 * 51⁵

przez 7 jest niepodzielna

 

 

 

zad.2   + załącznik

9:3 = 3 cm

 obliczamy krawędź ośmiokąta: c

c² = 3² +3²

c² = 9 + 9

c² = 18

c = √18 = √9*2 = 3√2 cm

Obw  = 4 * 3 + 4 *3√2 = 12 + 12√2 = 12(1+√2)  cm

 

Pole kwadratu:

P= a²

P = 9² = 81 cm²

Pole trójkąta prostokątnego na jednym rogu :

P= ½ * 3 * 3

P = ½ *9 = 4,5 cm²

mamy 4 trójkąty

P₁= 4 * 4,5 = 18 cm

Pole ośmiokąta:

P-P₁ = 81 – 18 =  63 cm²

 

zad. 3

(0,9 ¯¹ +  0,3¯²)*10¯¹ =( 1/0,9 + 1/0,3) * 1/10 =( 1:9/10 + 1:3/10) *1/10 = (1*10/9+1*10/3)*1/10 = (10/9 + 30/9)* 1/10 = 40/9 *1/10 = 40/90 = 4/9

4/9 : 23% = 4/9 : 23/100 = 4/9 * 100/23 = 400/207

spr.  400/207 * 23/100 = 92/207 = 49

 

zad. 4

a= 40 cm

b= 42 cm

c² = a² + b²

c² = 40² + 42²

c² = 1600 + 1764 = 3364

c = √3364

 c = 58 cm

 

promień okręgu  opisanego :

R=  c/2

R = 58/2 = 29 cm

promień okręgu wpisanego :

r = (b+a-c)/2

r= (42+40-58)/2 = 24/2 = 12 cm