1. Un movimiento armónico simple tiene de amplitud 15 cm y un período de 10 s. Calcula la velocidad y la aceleración 0,8 s después de que la partícula pase por el extremo de la trayectoria en el que x = –A.
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Es conveniente que el movimiento inicie cuando la elongación sea - A
En estas condiciones la elongación es:
x = 15 cm cos(2 π / 10 rad/s . t + π rad)
La velocidad es la derivada de la elongación.
V = - 15 cm . 2 π / 10 rad/s . sen(2 π / 10 rad/s . t + π rad)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 15 cm . (2 π / 10 rad/s)² . cos(2 π / 10 rad/s . t + π rad)
Calculadora en modo radianes.
V = - 9,42 cm/s . sen(π/5 rad/s . 0.8 s + π rad)
V = 4,54 cm/s
a = - 5,92 cm/s² . cos(π/5 rad/s . 0,8 s + π rad)
Adjunto las gráficas de las 3 funciones.
a = 5,19 cm/s²