1) Un auto viaja 20km hacia el norte y a partir de alli 35km a 60° en direccion al noroeste. Encuentra el modulo y la dirección del vector desplzamiento total.
2) Una tortuga se desplaza en linea recta desde el punto A:(2,1) hasta el punto B:(5,7). Parte del punto A y efectua una parada cada vez que rrecorre el camino:
a) que distancia ha recorrido?
b) cuales son las coordenadas de los puntos en los que se detiene?
2) Una tortuga se desplaza en linea recta desde el punto A:(2,1) hasta el punto B:(5,7). Parte del punto A y efectua una parada cada vez que rrecorre el camino:
a) que distancia ha recorrido?
b) cuales son las coordenadas de los puntos en los que se detiene?
1) Un auto viaja :
d1 = 20 Km al norte
d2 = 35 Km 60º en dirección Noroeste
encontrar :
modulo y dirección del vector desplazamiento total = dt =? y β=?
SOLUCIÓN :
para resolver el ejercicio se aplica la ley del seno y ley de coseno
de la siguiente manera :
Ley del coseno
dt² = d1² + d2² - 2 * d1*d2 * cos 120º
dt² = ( 20 Km)² + ( 35 Km)² - 2 *( 20 Km)*( 35 Km) * cos 120º
dt² = 400 Km² + 1225 Km² + 700 Km²
dt² = 2325 Km²
dt = √2325Km²
dt = 48.21 Km . magnitud del desplazamiento total.
Ley del seno :
d2/ senФ= dt/ sen 120º
senФ = 35 Km *sen 120º / 48.21 Km
Ф = 38.95º
La dirección es 38.95º al oeste del Norte .
2) A( 2 ,1 ) linea recta a B( 5 , 7 )
a) d =? distancia que recorre
d = √( ( 5 - 2)² + ( 7 -1 )²)
d = √ 9 + 36 = √ 45 = 6.70 .
b) y/ 6= 1/3 y= 2 ( 3 , 3)
y' /6 = 2/3 y' = 4 ( 4 , 5 )