Question

1. Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piatkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczająca. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piątkę?

2.Jeden z pracowników pewnej firmy otrzymuje stałą pensję miesięczną za 168 przepracowanych godzin oraz dodatkowe wynagrodzenie za nadgodziny. Stawka za godzinę nadliczbową jest o 50% większa niz stawka za godzinę etatową. W styczniu pracownik ten miał 8 nadgodzin i otrzymał razem 2700zł.Oblicz stawkę za godzinę nadliczbową oraz stawkę za godzinę etatową...

Answer 1

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, to wiemy, że 0,3n otrzymało piątkę, 0,4n otrzymało czwórkę i 8 otrzymało trójkę. W takim razie dwójkę otrzymało
n − 0,3n − 0,4n − 8 = 0,3n − 8

Podana średnia daje nam więc równanie
0,3n*5 + 0,4n * 4 + 8*3 +(0,3n−8)⋅2/n = 3,9
1,5n + 1,6n + 2 4+ 0,6n− 16 = 3,9n
8 = 0,2n ⇒ n = 40.

Zatem piątkę otrzymało 0,3n = 1 2 uczniów

zadanie 2
Oznaczmy stawkę za godzinę etatową przez x. Wtedy stawka za nadgodzinę wynosi . Z Podanego wynagrodzenia za styczeń otrzymujemy równanie
168x + 8 * 1,5x = 2700
180x = 2700
x = 15

Zatem stawka za godzinę nadliczbową wynosi
1,5x = 22,5