Question

1. Ułamek okresowy zmień na nieskracalny ułamek zwykły

a)0,(6) b)0,(36) c)0,4(6) d)0,1(2) e)0,0(023) f)0,1(28)

2.Dane są liczby x=0,(45) oraz y=0,1(36). Znajdź rozwinięcie dziesiętnej liczby x-y

3.Dane są liczby: x=0,2(5) oraz y=0,4(12). Znajdź rozwinięcie dziesiętnej liczby x+y

Answer 1

zadanie1

a)

0,(6)

10x=6,(6)

100x=66,(6)

90x=60

x=60/90=6/9=2/3

 

b)

0,(36)

100x=36,(36)

10000x=3636,(36)

9900x=3600

x=3600/9900=36/99=4/11

 

c)

0,4(6)

10x=4,(6)

100x=46,(6)

90x=42

x=42/90=7/15

 

d)

0,1(2)

10x=1,(2)

100x=12,(2)

90x=11

x=11/90

 

e)

0,0(023)

10x=0,(023)

10000x=23,(023)

9990x=23

x=23/9990

 

f)

0,1(28)

10x=1,(28)

1000x=128,(28)

990x=127

x=127/990

 

 

zadanie 2

0,(45)

100x=45,(45)

10000x=4545,(45)

9900x=4500

x=4500/9900=45/99

 

0,1(36)

10y=1,(36)

1000y=136,(36)

990y=135

y=135/990=27/198=3/22

 

x-y=45/99-3/22=90/198-27/198=63/198

63/198=0,1(181)

 

 

zadanie 3

0,2(5)

10x=2,(5)

100x=25,(5)

90x=23

x=23/90

 

0,4(12)

10y=4,(12)

1000y=412,(412)

990y=408

y=408/990=204/495=68/165

 

x+y=23/90+68/165=3795/14850+ 6120/14850=9915/14850=1983/2970

1983/2970=0,6(67)