Question

1. Ułamek dziesiętny zamień na nieskracalny ułamek zwykły
a) 0,(3)
b) 3,1(2)

2. Zapisz wyrażenie ³√9 × ⁶√81 w postaci potęgi liczby.

Answer 1

AD1
a)
0,(3)=x //*10
3,(3)=10x //odejmujemy stronami
3=9x //dzielimy przez 9
x=1/3
b)
3,1(2)=3,1+x
x=0,0(2) /*100
100x=2,(2) /odejmujemy stronami
99x=2,2 /dzielimy przez 99
x=2,2/99

3,1(2)=3,1+2,2/99=31/10+2,2/99=3069/990+22/990=3091/990 (skracamy przez 11) 281/90

AD2
∛9=⁶√81
⁶√81*⁶√81=³√81=∛9²=9²/³
czyli 9 do potęgi ⅔