Question

1. Tworząca stożka o długości 10cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

2. Przekrój osiowy walca ma kształ trójkąta równobocznego o boku długości 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

zad1

l=10cm

z wlasnosci kata ostrego 6 stopni wynika ze:

2r=l

2r=10  /;2

r=5cm

r√3=h

h=5√3cm

Pb=πrl=π·5·10=50π cm²

V=1/3πr²h=1/3π·5²·5√3 =1/3·25·5√3 π =(125√3)π/3 cm³

 

zad2

chodzi raczej o przekroj osiowy stozka , ktory jest Δ rownobocznym  o boku a=12cm

zatem wynika stad ze 

l=a=12cm

1/2a=r=6

h=a√3/2=12√3/2=6√3cm

Pp=πr²=6²π=36π cm²

Pb=πrl=6π·12=72πcm²

Pc=Pp+Pb=36π+72π=108π cm²

V=1/3Pp·h=1/3·36π·6√3 =72√3 π cm³