Question

1) tworząca stożka ma długość 6cm i tworzy ze średnicą kąt 60 stopni.oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka

2)kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni , a wysokosć stożka jest równa 15cm.oblicz pole powierzchni całkowitej stozka.

3)powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym 90 stopni i promieniu 12cm.oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka

proszę o rozwiązanie i wyłumaczenie co i jak roziwązujecie po kolei , nie chcę gotowych wyników , i spisanych odpowiedzi z internetu.dziękuję!

Answer 1

zad1

l=6cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze

2r=l

2r=6  /:2

r=3

r√3=h

h=3√3

pp=πr²=3²π=9πcm²

Pb=πrl=3·6π=18πcm²

Pc=Pp+Pb=9π+18π=27πcm²

 

zad2

α=60° 

h=15

wysoksoc h dzieli kat rozwarcia na polowe czyli 30 °wynika stad ze

r√3=h

r√3=15

r=15/√3=5√3cm

2r=l

l=2·5√3=10√3cm

Pc=Pp+Pb=(5√3)²π+5√3·10√3π =75π+150π=225πcm²

 

zad3

r=l=12

90/360·2πr=1/4·2π·12=6π

2πr=6π  /:2π

r=3

Pp=3²π=9πcm²

Pb=πrl=π·3·12=36πcm²

Pc=Pp+Pb=9π+36π=45πcm²