1. Tuti dan Ani masing-masing mempunyai kulit kerang. Jika Tuti memberikan sebanyak 36 kulit kerang ke Ani, mereka akan mempunyai kulit kerang sama banyak. Jika kemudian Ani memberikan ke Tuti sebanyak 12 kulit kerang, maka kulit kerang milik Tuti menjadi 5 kali kulit kerang Ani. Berapa banyak kulit kerang masing-masing?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kita sebut jumlah kulit kerang milik Tuti sebagai T dan jumlah kulit kerang milik Ani sebagai A.
Diberikan informasi:
Jika Tuti memberikan 36 kulit kerang ke Ani, maka jumlah kulit kerang mereka menjadi sama.
Jika Ani memberikan 12 kulit kerang ke Tuti, maka kulit kerang milik Tuti menjadi 5 kali jumlah kulit kerang Ani.
Dengan informasi ini, kita dapat menggambarkan persamaan-persamaan berikut:
Persamaan 1: Jika Tuti memberikan 36 kulit kerang ke Ani, jumlah kulit kerang mereka menjadi sama.
T - 36 = A + 36
Persamaan 2: Jika Ani memberikan 12 kulit kerang ke Tuti, kulit kerang milik Tuti menjadi 5 kali jumlah kulit kerang Ani.
T + 12 = 5(A - 12)
Sekarang, kita akan mencari nilai T dan A dengan menggunakan kedua persamaan di atas.
Langkah 1: Gantikan nilai A dari Persamaan 1 ke Persamaan 2:
T - 36 + 12 = 5(A - 12)
T - 24 = 5A - 60
Langkah 2: Gantikan nilai T dari Persamaan 2 ke Persamaan 1:
(T - 24) - 36 = A + 36
T - 60 = A + 36
Langkah 3: Gabungkan kedua persamaan di atas:
T - 60 = 5A - 60
T = 5A
Langkah 4: Gantikan nilai T dari Langkah 3 ke salah satu persamaan sebelumnya (misalnya Persamaan 1):
5A - 60 - 36 = A + 36
5A - 96 = A + 36
Langkah 5: Pindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan:
5A - A = 36 + 96
4A = 132
Langkah 6: Bagi kedua sisi persamaan dengan 4 untuk mencari nilai A:
A = 132 / 4
A = 33
Langkah 7: Gantikan nilai A ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai T:
T = 5A
T = 5 * 33
T = 165
Jadi, Tuti memiliki 165 kulit kerang dan Ani memiliki 33 kulit kerang.