Question

1. Turunan pertama dari f(x)= x cos x adalah….
2. Turunan pertama fungsi f(x)= sin 3x adalah
3. Turunan pertama dari fungsi y=sin (4x² - π) adalah….
4. Turunan pertama dari fungsi f(x)= x² sin x adalah….
langsung jawabannya aj juga gpp kok
Pliis dibantu!!

Answer 1

1. Turunan pertama dari f(x) = x cos x adalah….
2. Turunan pertama fungsi f(x) = sin 3x adalah
3. Turunan pertama dari fungsi y = sin (4x² - π) adalah….
4. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x² sin x adalah….

Pembahasan :

Turunan trigonometri
y = sin x => y' = cos x
y = cos x => y' = - sin x

Jika u adalah suatu fungsi dalam x maka
y = sin u => y' = u' cos u
y = cos u => y' = - u' sin u


Turunan perkalian :
y = u . v
=> y' = u' v + v' u

Kita kembali ke soal

1) f(x) = x cos x = u . v

u = x => u' = 1
v = cos x => v' = - sin x

Jadi

f'(x) = u' . v + v' . u
f'(x) = 1 . cos x + (- sin x) . x
f'(x) = cos x - x sin x


2) f(x) = sin 3x = sin u

u = 3x => u' = 3

Jadi

f'(x) = u' cos u
f'(x) = 3 cos 3x


3) y = sin (4x² - π) = sin u

u = 4x² - π ==> u' = 8x

Jadi

y' = u' cos u
y' = 8x cos (4x² - π)


4) f(x) = x² sin x = u . v

u = x² => u' = 2x
v = sin x => v' = cos x

f'(x) = u' v + v' u
f'(x) = 2x . sin x + cos x . x²
f'(x) = 2x sin x + x² cos x

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/10259211

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Turunan Trigonometri
Kata Kunci : Turunan trigonometri dan turunan perkalian
Kode : 11.2.9