Question

1. Trójkąt rozwartokątny ABC ma obwód P. Jaki obwód będzie miał wielokąt powstały z trójkąta ABC oraz jego odbić symetrycznych względem prostych AB, AC i BC ?

2. Ile litrów kwacu octowego 5% i ile litrów kwasu octowego 10% należy zmieszać, aby otrzymać 12,5 l kwasu octowego o stężeniu 8%?

3. Działka ma kształt trapezu prostokątnego o długościach podstaw 31m i 40m oraz wysokości równej 40m. Jaka jest długość ogrodzenia tej działki?

Answer 1

1.załóżmy że trójkąt ma boki oznaczone literami a b i c.

 

L=P - obwód wynosi P

L= 2a + 2b + 2c

 

2. x - kwas octowy

 

0.05*x + 0.1*(12,5 -x) = 12.5 * 0.08

0.05x + 1,25 -0,1x = 1

-0,05x=1 - 1,25

-0.05x= -0,25 /: (-0,05)

x=5

 

12.5 - 5 = 7,5

 

odp.: Należy zmieszać 5 l kwasu ostowego 5% i 7,5 l kwasu octowego 10%

 

3. 40 - 31 = 9 m

c^2= 40^2 + 9^2

c^2=1600 + 81

c^2=1681 / pierwiastek

c=41 m

 

L= 31 + 40 + 41 + 40= 152 m

 

odp.: długośc ogrodzenia tej dzialki jest równa 152 m.