Question

1. trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3dm i 4dm obraca się wokól krutdzej przyprostokątnej. oblicz pole powierzchni powstałej bryły

2.podstawą graniastosłupa jest pięciokąt foremny.Łączna długość krawędzi bocznych wynosi 30 cm. Krawędź podstawy jest 1,4 razy dłuższa od krawędzi bocznej. oblicz łączną długość krawędzi podstaw.

3.objętość sześcianu wynosi 216cm3. oblicz długość przekątnej sześcianu.

4. wysokość prostopadłościanu wynosi 10 cm. podstawa jest prostokatem o boku 4pierwiastki z 3 i przekątnej 8cm. oblicz objetość prostopadłościanu.

Bardzo proszę o pomoc. Mam straszny problem z geometrią przestrzenną i cięzko mi to zrozumieć

Answer 1

1]

a=3dm

b=4dm

c=√[3²+4²]=5dm

powstanie stożek o ;

h=3dm

r=4dm

l=5dm

Pc=πr²+πrl=π×4²+π×4×5=16π+20π=36πdm²

2]

c= dł. krawedzi bocznej=30;5=6cm

a= dł. krawedzi podstawy=1,4×6=8,4cm

łaczna dł. krawedzi podstawy=5×8,4=42cm

3]

a³=216

a=∛216=6cm

d=a√3=6√3cm

4]

h=10cm

podstawa:

a=4√3

b=drugi bok

d=8cm

b=√[8²-(4√3)²]=√16=4cm

Pp=ab=4√3×4=16√3

v=Pph=16√3×10=160√3cm³

Answer 2

zad1

h=3dm

r=4dm

l= 3 do 2 + 4 do 2

l do 2= 9 + 16

l do 2 = 25 cm

l = 5 cm

Pp= pi r2

Pp = pi * 4 do 2

Pp= 16 pi dm 2

Pb= pi * r*l

Pb= pi * 4 * 5

Pb= 20 pi dm 2

Pc= Pp + Pb

Pc= 16 pi dm 2 + 20 pi dm 2

Pc= 36 pi dm 2

 

zad2

30 / 5= 6 cm

6 * 1,4 = 8,4 cm

8,4 * 5= 42 cm suma długości krawędzi podstawy

zad3.

V= a do 3

a do 3= 216

a= 216 pod pierwiastkiem sześciennym

a= 6cm

d(przekątna)= a pierwiastka z 2

d= 6 pierwiasta z 2

zad4.

a do 2= d do 2 - b do 2

a do 2= 8 do 2 - 4 pierwiastka z 3 do 2

a do 2= 64- 48

a do 2= 16

a = pod pierwiastkiem 16

a= 4cm

Pp= a *b

Pp= 4* 4 pierwiastka z 3

Pp= 16 pierwiastka z 3 cm 3

V= Pp*h

V= 16 pierwiastka z 3 * 10

V= 160 pierwiastka z 3 cm 3