Question

1) Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 13 i przyprostokątnej 12 obracamy do koła danej przyprostokątnej. Oblicz V i Pc otrzymanej bryły. 2) Oblicz Pc stożka, którego wysokość wynosi 24cm a pole podstawy wynosi 25π cm² .

Answer 1

1) Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 13 i przyprostokątnej 12 obracamy dokoła danej przyprostokątnej. Oblicz V i Pc otrzymanej bryły.

z pitagorasa 

12²+y²=13²

y²=169-144

y=√25=5cm

zatem wysoksoc stozka h=12

promien stozka r=y=5cm

tworzaca l=13

Pc=πr²+πrl=π·5²+π·5·13=25π+65π=90π j.²

V=⅓πr²·h=⅓·π·5²·12=⅓·25π·12=100π j.²

 

2) Oblicz Pc stożka, którego wysokość wynosi 24cm a pole podstawy wynosi 25π cm² .

h=24cm

Pp=25πcm²

πr²=25π /:π

r²=25

r=√25=5cm 

 

5²+24²=l²

25+576=l²

601=l²

l=√601

Pc=π·5²+5π·√601=25π+5√601π =5π(√601+1) cm²