Question

1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości a i b oraz przeciwprostokątną długości c, a jeden z katów ostrych ma miarę (alfa). oblicz obwód trójkąta, jeśli:

b= 4
alfa= 60 stopni i a<b
Proszę o pomoc...!

2. Pomóżcie mi napisac list do kolezanki o mamusizmach...;**PROSZĘ O POMOC...!;*;*

Answer 1

Rozwiązanie:
I.Narysuj trójkąt prostokątny o kątach ostrych 60⁰ i30⁰.

II.Teraz trzeba prawidłowo oznaczyć przyprostokątne.Zasada jest taka:najdłuższym bokiem jest przeciwprostokątna (c), więc leży na przeciw największego kąta (90⁰); średni bok (przyprostokątna b,gdyż a<b) leży naprzeciw średniego kąta (60⁰); najkrótszy bok (a) leży naprzeciw kąta 30⁰.

III.Narysowany trójkąt jest połową trójkąta równobocznego, więc jeżeli przyjmiemy,że bok tego trójkąta równobocznego jest równy 2p, otrzymujemy wzory na długości boków trójkąta o kątach 30⁰,60⁰ i 90⁰,czyli a=p; b=p√3 oraz c=2p.

IV.Z treści zadania wiemy,że b=4.Obliczamy p:
4=p√3
p=4√3:3 (zapisz w ułamku zwykłym)

V.Na koniec obliczamy długości pozostałych boków i obwód trójkąta:
a=4√3:3
c=2x4√3:3=8√3:3

L=a+b+c=4√3:3+4+8√3:3=12√3:3+4
Odp:L=12√3:3+4