Question

1. trójkąt o bokach: 9cm 12cm 15cm przekształcono przez jednokładnlość w skali k=-. pole otrzymanego trójkąta wynosi..?

2. do naczynia zawierającego 2,4 litra dziesięcioprocentowego roztworu octu dolano 0,6 litra czystej wody w rezultacie otrzymano roztwór o stężeniu..?

Answer 1

po przekształceniu figury geometrycznej przez jednokładnosc o skali k jej pole zmienia sie o k² czyli w naszym przypadku k²= (-⅔)²=4/9

nasz trojkat jest prostokatny co sprawdzam za pomoca twierdzenia pitagorasa gdzie :

15²=12²+9²

225=225

moge wiec policzyc jego pole gdzie podstawa bedzie jedna z przyprostokatnych a wysokoscia druga przyprostokatna :

 

PΔ=1/2*a*h

PΔ=1/2*9cm*12cm=54cm²

 

teraz obliczam pole trojkata po przeksztalceniu

P2=PΔ*4/9=54cm²*4/9=24cm²

 

Zad.2

w 10% roztworze o objetosci 2,4 litra znajduje sie  2,4l*10%=0,24 l  octu

skoro dodano 0,6 litra wody to mamy teraz 3 litry roztworu w ktorym znajduje sie 0,24l octu - policzmy jaka to czesc czyli ile procent stanowi ocet w roztworze

3*(x/100)=0,24

x/100=0,24/3

x/100=0.08

czyli x=8

 

odp. stezenie nowego roztworu wuniesie 8/100 czyli 8%