Question

1. Trójkąt i kwadrat mają równe pola. Podstawa trójkąta ma długość 8cm, a wysokość opuszczona na ten bok 4cm. Oblicz długość boku kwadratu.

2. Trapez o podstawach 10cm, 8 cm i wysokości 9cm oraz kwadrat mają równe pola. Oblicz długość boku kwadratu.

3. Prostopadłościan o wymiarach 2 cm x 4 cm x 8 cm oraz sześcian mają takie same objętości. Oblicz długość krawędzi sześcianu.

Answer 1

1.

 

 

 

 

2.

 

 

 

3.

 

Answer 2

Zad.1.

 

P - pole trójkąta

Pk - pole kwadratu

a=8 cm -podstawa trójkąta 

h=4 cm -wysokość trójkąta

P=Pk 

a' - długość boku kwadratu

 

P=1/2*a*h

P=1/2*8*4

P=16 cm2

 

a'=pierwiastek z P

a'=pierwiastek z 16

a'=4 cm 

 

Dlugość boku kwadratu wynosi 4 cm.

 

Zad.2.

P-pole trapezu

Pk-pole kwadratu 

a=8 cm - jedna podstawa trapezu

b=10 cm - druga podstawa trapezu

h=9 cm - wysokość trapezu

P=Pk

a'-długość boku kwadratu 

 

P=1/2*(a+b)*h

P=1/2*(8+10)*9

P=1/2*18*9

P=9*9

P=81 cm2

 

a'=pierwiastek z P

a'=pierwiastek z 81

a'=9 cm

 

Długość boku kwadratu wynosi 9 cm. 

 

Zad.3.

a=2 cm - jedna krawędź prostopadłościanu 

b=4 cm - druga krawędź prostopadłościanu

c=8 cm - trzecia krawędź prostopadłościanu

V-objętość prostopadłościanu

Vsz-objętość sześcianu

V=Vsz

a'-długość krawędzi sześcianu

 

V=a*b*c

V=2*4*8

V=64 cm3

 

a'=pierwiastek trzeciego stopnia z V

a'=pierwiastek trzeciego stopnia z 64

a'=4 cm

 

Długość krawędzi sześcianu wynosi 4 cm.