Question

1. trójkąt ABC jest wpisany w okra tak że bok AB jest średnica okręgu miara kąta CAB wynosi 72 stopnie kąt abc ma miare :
a.72 b 36 c 18 d 90
2. trójkąt równoramienny ABC w którym AC=BC wpisano w okrąg o środku O kąt przy woerzchołku C ma miare 58 stopni miara kąta AOC wnosi"
a.58 b 116 c 122 d 151

prosze o rozpisanie

Answer 1

Rysunek w zalaczniku i rozwiazanie.
Kat wpisany oparty na polokregu jest katem prostym.

Answer 2

Skoro bok AB jest średnicą okręgu to taki trójkąt jest trójkątem prostokątnym, czyli kąt ACB ma miarę 90 stopni
Skoro CAB ma 72 stopnie, a suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni to obliczamy miarę 3 kąta
180 stopni- (90 stopni+ 72 stopnie)= 180 stopni- 162 stopnie= 18 stopni. 
Odp. Miara szukanego kąta ABC wynosi 18 stopni. Poprawna odpowiedź C
zad. 2
Skoro jest to trójkąt równoramienny to kąty przy podstawie mają jednakowe miary. Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni
2x+ 58 stopni= 180 stopni
2x= 122 stopnie
x= 61 stopni
x- miara jednego kąta przy podstawie

Kąt ABC jest oparty na tym samym łuku co kąt AOC, więc można skorzystać z twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym.
Treść tego twierdzenia:
Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy. 
Kątem wpisanym jest kąt ABC, więc szukany kąt AOC ma miarę 2 razy większą, więc
2*61 stopni= 122 stopnie 
Odp. Miara szukanego kąta AOC wynosi 122 stopnie. Poprawna odpowiedź C
Liczę na naj :)