Question

1 Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C'. Oblicz długość boku IA'C'I, jeżeli IABI =8cm, IACI =5cm, IA'B'I =12cm

2 Oblicz obwód trójkąta A'B'C' podobnego do trójkąta ABC, jeżeli IABI =15cm ,IBCI =8cm, IACI =10cm, IA'B'I =5

3 Trójkąt ABC i A'B'C' są podobne. Trójkąt ABC ma boki długości 30cm, 45cm i 60cm.
Obwód trójkąta A'B'C' wynosi 18cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C

Answer 1

1.ABC ~ A'B'C'

Więc również można utworzyć proporcję

AB : A'B' = AC : A'C'

8/12 = 5/x

8x = 5*12

8x = 60   /: 8

x = 7,5 cm

Bok A'C' ma 7,5 cm

====================

2. IABI = 15 cm,                                   o' = ?

IBCI = 8 cm

IACI = 10 cm   i IA'B'I = 5 cm

ABC ~ A'B'C' więc można liczyć skalę podobieństwa k

k = A'B'/ AB = 5/ 15 =1/3

k = 1/3

o = 15 + 8 + 10 = 33 cm

o' : o = k

o'/o = 1/3    /* o

o' = 1/3 * o = 1/3 * 33 = 11 cm

Obwód trójkąta A'B'C' ma 11 cm

========================

3.ABC ~ A'B'C'

 Z obwodów licze skalę podobieństwa k

o = 30 + 45 + 60 cm = 135 cm

o' = 18 cm

o'/o= k

k = 18/135 = 6/45 = 2/15 =

A'B'/AB = k

A'B'/30 = 2/15   /*30

A'B' = (2/15)*30 = 4 cm

I analogicznie

A'C' = (2/15)*45 = 6 cm

A'B' = (2/15)*60 =8 cm

=============

I to wszystko - myślę, że pomogłam :-)

 

Answer 2

 

bok a'c' ma dł 7,5 cm

 

 

 

   OBW a'b'c' = 11 cm

 

3 obw abc = 135    obw a'b'c' = 18  

 

 

ten bok a'b' ma 4cm