Question

1. Trapez równoramienny o podstawach 4 i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.

2. Jaka jest skala podobieństwa dwóch kwadratów jeśli pole jednego z nich jest o 19% mniejsze od pola drugiego?

Answer 1

1. Ha podchwytliwe, bo pewnie każdy myśli, że to dzieli się na pół a tutaj poziomo. Już robię :

Tales jest potrzebny .

4/x=x/9

x²=36

x=6cm

 

z tego wynika :

stosunek podstaw 9cm:6cm=3:2

stosunek wysokości h₁:h₂=3:2

 

10:5=2cm

h₁=3x2=6cm

h₃=2x2=4cm

 

P₁(górnego)=(4+6)x4/2

P₁=40/2

P₁=20cm²

 

P₂(dolnego)=(6+9)x6/2

P₂=90/2

P₂=45cm²

 

2. Czyli :

Pk-pole kwadratu

100%-19%=81%

Pk/81%Pk=1/81%=100/81%

225/100=9/4 <------ skala