1. Titik-titik sudut ∆KLM adalah K(-1,4), L(-3,-2), dan M (3, 1) a. Tentukan koordinat titik-titik sudut bayangan segitiga tersebut jika ditranslasikan oleh t ( -2
4 ) b. Gambarkan ∆KLM beserta bayangannya pada bidang Cartesius (kertas berpetak)
4 ) b. Gambarkan ∆KLM beserta bayangannya pada bidang Cartesius (kertas berpetak)
Jawab:
a. Untuk menentukan koordinat titik-titik sudut bayangan segitiga jika ditranslasikan oleh t ( -2, 4 ), kita dapat menggunakan rumus translasi pada koordinat titik:
Jika titik awal memiliki koordinat (x,y), maka koordinat titik setelah translasi dengan vektor t (a,b) adalah (x+a, y+b).
Maka, untuk menghitung koordinat titik-titik sudut bayangan, kita dapat menggunakan rumus tersebut dengan nilai vektor translasi t = (-2, 4).
Koordinat titik K' setelah translasi = (-1, 4) + (-2, 4) = (-3, 8)
Koordinat titik L' setelah translasi = (-3, -2) + (-2, 4) = (-5, 2)
Koordinat titik M' setelah translasi = (3, 1) + (-2, 4) = (1, 5)
Jadi, koordinat titik-titik sudut bayangan segitiga jika ditranslasikan oleh t ( -2, 4 ) adalah K'(-3, 8), L'(-5, 2), dan M'(1, 5).
b. Berikut adalah gambar ∆KLM beserta bayangannya pada bidang Cartesius (kertas berpetak):
8
|
| K' M'
| x
|
| L'
--------|---------------------
|
|
|
|
|
|
|
--------|---------------------
| -6 -4 -2 0 2 4 6
Keterangan:
Titik K berada pada koordinat (-1,4).
Titik L berada pada koordinat (-3,-2).
Titik M berada pada koordinat (3,1).
Titik K' berada pada koordinat (-3,8) setelah translasi.
Titik L' berada pada koordinat (-5,2) setelah translasi.
Titik M' berada pada koordinat (1,5) setelah translasi.