Question

1. Tim peneliti dari Dinas Kesehatan suatu daerah di Indonesia Timur meneliti suatu wabah yang sedang berkembang di Desa X. Tim peneliti tersebut menemukan fakta bahwa wabah yg berkembang disebabkan oleh virus yg tengah berkembang di Afrika. Dari hasil penelitian di dapatkan bahwa virus tersebut dapat berkembang dengan cara membelah diri menjadi 2 virus setiap setengah jam. Berapa banyak virus dalam tubuh setelah 6 jam?

2. TANTANGAN. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor amoeba S berkembang biak dengan membelah diri sebanyak tiap 2 kali tiap 15 menit.
a. Berapa banyak amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat 4 ekor amoeba S?
b. Berapa banyak jumlah amoeba S mula'' sehingga dalam 1 jam terdapat minimal 1000 amoeba S?

Answer 1

Soal pertama dapat diselesaikan dengan menggunakan barisan geometri. Namun sebelum kita membahasnya, kita cermati dulu contoh soal berikut.

Misalkan pada awalnya ada 2 buah virus (a = 2) dan setiap 3 jam virus berkembang menjadi 5 (r = 5) kali jumlah semula.
- pada 3 jam pertama (setelah 3 jam), jumlah virus menjadi U₂ = 2 x 5 
- pada 3 jam kedua (setelah 6 jam), jumlah virus menjadi
  U₃ = (2 x 5) x 5 = 2 x 5² 

Nah, berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa jumlah virus setelah 18 jam sama dengan suku ke (18 / 3) + 1 = 7 atau U₇.

Penjelasan di atas mudah dipahami bukan?

Kembali ke soal nomor 1, oleh karena jumlah virus mula-mula tidak diketahui, maka dapat kita misalkan bahwa jumlah virus mula-mula adalah a.

Oleh karena virus berkembang menjadi dua kali jumlah semula (r = 2) setiap setengah jam, maka jumlah virus setelah 6 jam sama dengan suku ke (6 jam / 0,5 jam + 1) = 13, yaitu U₁₃ = ar¹² = a(2¹²) = 4.096a.

Dengan kata lain, setelah 6 jam jumlah virus menjadi 4.096 kali jumlah virus semula.

Semoga membantu :)