Question

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-3) dan titik potong garis y = 2x dengan y = 5x - 4
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis 2x + 3y = 5 dan x-4y=1 dngn gradien 2

Answer 1

1) cari dulu titik potong antara
Y = 2x dan Y = 5x - 4
Adalah
2x = 5x - 4
- 3x = - 4
X = 4/3 ==> masukkan ke

Y = 2x = 2(4/3) = 8/3

Maka persamaan garis yg melalui (1,-3) dan (4/3, 8/3) adalah

(Y - y1) / (y2 - y1) = (x - X1) / (x2 - X1)

(Y - (-3)) / (8/3 - (-3)) = (x - 1) / (4/3 - 1)

( Y + 3) / (17/3) = (x - 1) / (1/3)

(Y + 3) / 17 = (x - 1) / 1

(Y + 3) = 17.(x - 1)

Y + 3 = 17x - 17

Y = 17x - 20


2) cari dulu titik potong antara garis
2x + 3y = 5 |x1| 2x + 3y = 5
X - 4y = 1 |x2| 2x - 8y = 2
---------------------------------------- minus
11 Y = 3
Y = 3/11

Kemudian masukan ke
X - 4y = 1
X - 4(3/11) = 1
X - 12/11 = 1
X = 1 + 12/11
X = 23/11

Maka persamaan garis yg ber gradien m = 2 dan melalui titik
(23/11, 3/11) adalah ..
Y - y1 = m(x - X1)
Y - 3/11 = 2.(x - 23/11)

Y - 3/11 = 2x - 46/11
Y = 2x - 46/11 + 3/11

Y = 2x - 43/11