Question

1. tentukan persamaan garis singgung pada kurva
a. y= x²-2x-3 dititik (3,1)
b. y = x-2x² dititik dengan absis 1
c. y = (2-x)(2x+1) dititik dengan ordinat 8
please yang bisa bantu saya :)

Answer 1

Manfaatkan turunan:
a.)
y = x²-2x-3
y' = 2x - 2
Dengan absis 3.
m = 2(3) - 2
m = 4
Melalui (3,1)
Maka,
y - 1 = 4(x - 3)
y - 1 = 4x - 12
y = 4x - 11

b.)
y = x - 2x², dengan absis 1, maka ordinat 1-2(1)² = -1
y' = 1 - 4x
m = 1 - 4(1)
m = -3
Maka, dengna melalui (1,-1)
y+1 = -3(x-1)
y+1 = -3x+3
y = -3x + 2

c.)
Tentukan absisnya:
8 = (2-x)(2x+1)
8 = 4x+2-2x²-x
8 = -2x²-3x+2
2x²+3x+6 = 0
Persamaan beriut tidak memiliki akar real berkenaan dengan D < 0
Sehingga, tidak ada garis singgung.

Answer 2

A) y = x² - 2x - 3 di titik (3,1)
   m = y ' = 2x - 2
          m = 2 (3) - 2
          m = 4
   pers garis singgung:
   y - y₁ = m (x - x₁)
   y - 1 = 4 (x - 3)
   y - 1 = 4x - 12
   y = 4x - 12 + 1
   y = 4x - 11

b) y = x - 2x² di titik dgn absis 1 --> x = 1
   sibstitusi utk mendapatkan y
   y = 1 - 2.(1²)
   y = -1
   titik singgung (1,-1)
   m = y ' = 1 - 4x
          m = 1 - 4.(1)
          m = -3
   pers garis singgung:
    y - y₁ = m (x - x₁)
    y - (-1) = -3 (x - 1)
     y + 1 = -3x + 3
     y = -3x + 3 - 1
     y = -3x + 2

c) y = (2 - x) (2x + 1) di titik dgn ordinat 8 --> y = 8
   substitusi utk mendapatkan x
   8 = (2 - x) (2x + 1)
   8 = 4x + 2 - 2x² - x
   2x² - 3x + 6 = 0
   nah dari sini pemfaktorannya pke rumus abc, krn tidak bisa difaktorkan cara langsung.
   langkah sama dgn yg atas.
   krna D < 0 maka tidak memiliki akar real, jadi tidak mempunyai garis singgung
 
semoga membantu ya :)