Question

1. tentukan persamaan garis gradien -3 yang menyinggung kurva y=3xpangkat 2 +3x+4
2. tentukan pesamaan garis yang bergradien -2 dan menyinggung kurva y=x.3x pangkat 2 + x +2
mohon bantuanya tugas dikumpulkan bedok pagi

Answer 1

1) y = 3x² + 3x + 4
   m = -3
   m = y ' = 6x + 3 = -3
                 6x = -3 - 3
                 6x = -6
                   x = -1
   y = 3 (-1)² + 3 (-1) + 4
   y = 3 - 3 + 4
   y = 4
   pers garis singgung dgn m = -3 melelui titik (-1,4):
   y - y₁ = m (x - x₁)
   y - 4 = -3 (x - (-1))
   y - 4 = -3 (x + 1)
   y = -3x - 3 + 4
   y = -3x + 1

2) y = 3x² + x + 2
   m = -2
   m = y ' = 6x + 1 = -2
                 6x = -2 - 1
                 6x = -3
                   x = -1/2
   y = 3 (-1/2)² + (-1/2) + 2
   y = 3 (1/4) - 1/2 + 2
     = 3/4 - 2/4 + 8/4
     = 9/4
   pers garis singgung dgn m = -2 melalui titik (-1/2,9/4):
   y - y₁ = m (x - x₁)
   y - 9/4 = -2 (x - (-1/2))
   y - 9/4 = -2 (x + 1/2) --> kedua ruas dikali 4
   4y - 9 = -8 (x + 1/2)
   4y - 9 = -8x - 4
   8x + 4y - 9 + 4 = 0
   8x + 4y - 5 = 0

semoga membantu ya :)