Question

1). Tentukan pernyelesaian persamaan kuadrat berikut menggunakan cara melengjaplan kuadrat sempurna.
a). x^2 - x- 6 = 0
b). 6x^2 - 5x - 6 = 0

2). tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus ABC .
a). x^2 + 3x - 2 = 0
b). 10x^2 + 10x - 3 = 0

3). tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a). 3x^2 + 5x - 2 > 0
b). ( 2x + 3 )^2 + 4x + 3 < 0

Answer 1

1. a . x² - x  = 6
         x² - x + (1/2)² = 6 + (1/2)²
         (x - 1/2)² = 6+ 1/4
         (x - 1/2)² = 25 / 4
         x -  1/2 = 5/2   atau   x - 1/2 = - 5/2
                 x = 1/2+5/2              x =  1/2 - 5/2
                    = 3                          = -2
  
b. x² - 5/6 x - 1 = 0
         x² - 5/6x = 1
     x² - 5/6 x + (5/12)² = 1 + (5/12)²
    ( x - 5/12)² = 1 + 25/144
     (x- 5/12)² = 169 / 144
     x - 5/12 = 13/12         atau  x - 5/12 = - 13/12
             x = 5/12+13/12                   x = 5/12 - 13/12
             x = 18/12                               = -8/12
                = 3/2                                   = -2/3            

2. Rumus ABC
    1. Cari nilai D = b²-4ac
    2.   dan 

a. D = 3² - 4 (1)(-2)
       = 9 + 8
       = 17
 
      dan 

b. D = 10²-4 (10)(-3)
       = 100 + 120
       = 220
 
  



3. a. 
 
       faktorkan : 
 
       dan 
 
     ____ -2 ____1/3_____
 
    uji bilangan '0' diantara -2 dan 1/3 ke pertidaksamaan
  
      negatif
 
   ++++ -2 ----- 1/3 ++++ ,  tanda pertidak samaan > 0, ambil positif
 
  HP {   x < -2  atau x > 1/3 }

b.  
 
   
   ---------------------------- : 4
   

  faktorkan : 
                  x = -3  dan x = -1
 
         ____-3_____-1_____

    '0' berada pada sebelah kanan -1, ujikan ke pertidak samaan
 
   positif
 
     ++++ -3 ----- -1 +++++ , karena tanda < 0 , ambil yang negatif
 
   HP { -3 < x < -1 }