Question

1) tentukan nilai perpangkatan berikut
a) 3 pangkat 3 X 2 X 3 pangkat 7
b) (2 pangkat 2 X 1 pangkat 6 ) X 50
c) 1 per 2 X (( 1 per 3) pangkat 3) pangkat 4
d) 2 pangkat 4 X 4 X 2 pangkat 3
2) tentukan nilai X yang memenuhi persamaan berikut ini
a)(3 pangkat x)x = 81
b) 1 per 64 X 4 pangkat x X 2 pangkat x = 64

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Pangkat
Kata Kunci : pangkat, positif

Pembahasan :
Rumus-rumus bentuk pangkat yang penting antara lain :
pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ
pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ
(pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ

Mari kita lihat soal tersebut.
Nilai perpangkatan sebagai berikut.

3³ . 2 . 3⁷ = 3³ ⁺ ⁷ . 2 = 3¹⁰ . 2 = 59049 . 2 = 118098

2² . 1⁶ . 50 = 4 . 1 . 50 = 200



2⁴ . 4 . 2³ = 2⁴ ⁺ ³ . 2² = 2⁷ ⁺ ² = 2⁹ = 512

Nilai x yang memenuhi persamaan berikut.

(3ˣ)ˣ = 81
⇔ 
⇔ x² = 4
⇔ x² - 4 = 0
⇔ (x - 2)(x + 2) = 0
⇔ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 V x + 2 = 0 ⇒ x = -2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -2 dan 2.

. 4ˣ . 2ˣ = 64
⇔  . (2²)ˣ . 2ˣ = 2⁶ 
⇔ 2⁻⁶ . 2²ˣ . 2ˣ = 2⁶ 
⇔ 2²ˣ ⁺ ˣ = 2⁶ . 2⁶
⇔ 2³ˣ = 2¹²
⇔ 3x = 12
⇔ x = 4
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4.

Semangat!