1. Tentukan jumlah 20 suku yan pertama dari: 5+8+11+14+....
2. Suku pertama dan terakhir dari suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 10 dan 130. Jika U9-U6=60, hitunglah jumlah bilangan-bilangan pola deret tsb.
2. Suku pertama dan terakhir dari suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 10 dan 130. Jika U9-U6=60, hitunglah jumlah bilangan-bilangan pola deret tsb.
b = U₂ - U₁
b = U₂ - a
b = 8 - 5
b = 3
Cari suku ke 20
Un = a + (n - 1) b
U₂₀ = 5 + (20 - 1) 3
U₂₀ = 5 + (19) 3
U₂₀ = 5 + 57
U₂₀ = 62
Cari jumlah 20 suku pertama
Sn = n/2 (a + Un)
S₂₀ = 20/2 (5 + 62)
S₂₀ = 10 (67)
S₂₀ = 670
Nomor 2
Cari beda
U₉ - U₆ = 60
a + 8b - (a + 5b) = 60
a + 8b - a - 5b = 60
3b = 60
b = 20
Cari n
Un = 130
a + (n-1)b = 130
10 + (n-1) 20 = 130
10 + 20n - 20 = 130
20n - 10 = 130
20n = 140
n = 7
Cari jumlah ketujuh suku tersebut
Sn = n/2 (a + Un)
S₇ = 7/2 (10 + 130)
S₇ = 7/2 (140)
S₇ = 490