Question

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna
x² + 8x − 9 = 0

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna
x² − 6x + 8 = 0

Answer 1

1. Cari angka yang akan ditambahkan lebih dulu:
8x → separuhnya 8 adalah 4, angka yang akan ditambahkan adalah 4² = 16

Sehingga:
x² + 8x − 9 = 0
x² + 8x = 9
x² + 8x + 16 = 9 + 16
x² + 8x + 16 = 25
(x + 4)2 = 25
(x + 4) = √ 25
x + 4 = ± 5

x + 4 = 5
x = 1

atau
x + 4 = − 5
x = − 9

2.
Cari angka yang akan ditambahkan lebih dulu:
− 6x → separuhnya − 6 adalah −3, angka yang akan ditambahkan adalah
 (−3)² = 9

Sehingga:
x² − 6x + 8 = 0
x² − 6x = − 8
x² − 6x + 9 = − 8 + 9
x² − 6x + 9 = 1
(x − 3)2 = 1
(x − 3) = √1
(x − 3) = ±1

x − 3 = 1
x = 4

atau
x − 3 = − 1
x = 2

Answer 2

X² + 8x - 9 --> (x+9)(x-1)
x² - 6x + 8 --> (x-2)(x-4)