Question

1. Tata Janka zapłacił 4750 zł podatku liczonego według stopy 19 % od dochodów. Jaką kwotę zarobił ?


2. Cena pewnego towaru wynosiła 250 zł. Cenę tę obniżono dwukrotnie najpierw o 20%, a następnie o 30%. Oblicz:
a) ile wynosi cena tego towaru po obu obniżkach?
b) o ile procent obniżono cenę tego towaru?


3. Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 30%, a potem tę nową cenę podwyższono o 30% po obu tych operacjach cena wynosi 182 zł. Ile wynosiła cena na samym początku? O ile procent wzrosła lub zmalała cena początkowa?


4. Za pewną kwotę można kupić 10,8 kg towaru w cenie po 8,5 zł za 1 kg.
a) Ile można kupić takiego towaru za tę samą kwotę po 10% obniżki? O ile procent więcej towaru można kupić a nową cenę?
b) Ile można kupić tego towaru za tę samą kwotę, jeśli jego cena została podwyższona o 20% ?
O ile procent mniej towaru można kupić za tę samą kwotę po podwyżce ceny?

5. Sztabka złota II próby zawiera 75% czystego złota i waży 400 g. Została ona stopiona ze sztabką złota IV próby o masie 200g, zawierającej 50 % czystego złota. Oblicz ile gramów czystego złota było w każdej sztabce przed stopieniem oraz ile procent masy nowego stopu stanowi złoto.


6.W stopie ważącym 2 kg jest 1600 gramów czystego srebra.
a) ile srebra byłoby w stopie tej samej próby ważącym: 20 dag, 0,5 kg, 5 kg, 20 kg
b) ile ważyłby stop tej samej próby gdyby było w nim: 20 dag, 0,5 kg, 5 kg, 20 kg czystego srebra?

7.Stop srebra IV próby zawiera 80 % czystego srebra. Ile waży cały stop, jeśli użyte do wyrobu srebro waży 64 gramy?

8.Stop srebra V zawiera 37,5 % czystego złota. Ile waży przedmiot wykonany ze stopu tej próby, jeśli użyto 22,5 g czystego złota?

9.Sztabkę złota próby II o masie 600 g w której jest 75% czystego złota, stopiono ze sztabką złota próby IV, w której jest 50% czystego złota. Masa czystego złota w drugiej sztabce wynosi 200g. Oblicz:
a) jaka jest masa czystego złota w pierwszej sztabce
b) ile wazy druga sztabka
c) ile procent masy nowego stopu stanowi złoto

Answer 1

1.
x-100%
4750-19%
mnożymy na skos
19x=475000
x=25000-tyle tato Janka zarabia

2.
Pierwsza obniżka
250 zł------ 100%
x ----------80%

100x = 250 *80
100x = 20000
x = 200zł --> cena po pierwszej obniżce

Druga obniżka
200zł ----- 100%
x ---------70%

100x = 14000
x = 140zł --> cena po drugiej obniżce


o ile procent obniżono cenę tego towaru ?
250zł ---- 100%
140zł -----x

250x = 14000
x = 56%.

100% - 56% = 44%

Odp : Cena tego towaru po obu obniżkach wynosi 140zł. Cenę towaru obniżono o 44%.

3.
x- cena poczatkowa

30% to (30)/100 = 0,3 itp.

Zapisujemy rownanie:
(x-(0,3)x) + (0,3)(x-(0,3)x) = 182

(0,7)x +(0,3)x - (0,09)x = 182
(0,91)x=182
x = 200

_____Odp.Poczatkowa cena wynosila 200 zl

Cena zmalala o 200 -182 = 18zl. Ile to procent?

(18)/200 = 0,09 czyli 9%.

________Odp. Cena zmalala o 9%

4.
x- pieniądze x=10,8*8,5=91,8
a)
x-cena po obnizce
100%-8,5zl
90%-x
x=7,65zl

x- towaru
x= 91.8/7.65
x=12kg
takiego towaru można kupić 12kg
12kg-x 10,8kg-100%
x=111,11% 111,11%-100%=11,11%
za nową cenę możemy kupić o 11.1% więcej
b) Ile można kupić tego towaru za tę samą kwotę, jeśli jego cena została podwyższona o 20%? O ile procent mniej towaru można kupić za tę samą kwotę po podwyżce ceny?
x-cena po podwyzce
8,5zl-100%
x-120%
x-10,2zl

x-ilosc towaru kupionego po podwyzce
x= 91.8/10.2
x=9kg
Za tę samą kwotę można kupić 9kg
10,8kg-100%
9kg-x
x=83,33%
100%-83,33%=16,67%
Można kupić o 16.7% mniej

5.
Sztabka II próby:
400g =100%
Xg =75%
to Xg =(400g × 75%):100%=30000: 100=300g

sztabka IV próby:
200g = 100%
Xg = 50%
To Xg = (200g × 50%) :100%= 10000: 100=100g

Masa nowego stopu to 400g + 200g = 600g
Masa złota nowego stopu to 300g + 100g = 400g
czyli:
600g = 100%
400g = X%
to X = (400 × 100):600 =40000:600 = 66,(6)%
odp: Przed stopieniem w sztabce II próby było 300g czystego złota, a w sztabce IV próby było 100g czystego złota.
Po połączeniu obu stopów nowa sztabka zawierała 66,(6) % czystego złota...

6.
x - niewiadoma liczba
1600 g = 1,6 kg
1.
a ) 2x = 0,2 kg * 1,6 kg
x = 0,16 kg

b) 2x = 0,5 kg * 1,6 kg
x = 0,4 kg

c) 2x = 5 kg * 1,6 kg
x = 4 kg

d) 2x = 20 kg * 1,6 kg
x = 16 kg
2.
a) 1,6x = 0,2 kg * 2 kg
x = 0,25 kg

b) 1,6 x = 0,5 kg * 2 kg
x = 0,625 kg

c) 1,6x = 5 kg * 2 kg
x = 6,25 kg

d) 1,6x = 20 kg * 2 kg
x = 25 kg

7.
64g Ag - 80% stopu
x - 100%
---------------------------
x= 80g Odp.

8.
22,5 g Au - 37, 5 %
x - 100%
------------------------
x=60g Odp.

9.
a. jaka jest masa czystego złota w pierwszej sztabce.

600g - 100%
x - 75%
-------------------
x=450g Odp.

b. ile waży druga sztabka.

200g - 50%
x - 100%
--------------------
x= 400g Odp.

c. ile procent masy nowego stopu stanowi złoto.

mcałości=600g+400g=1000g
mzłota=450g+200g=650g
C%=mzłota×100%/mcałości= 650g×100%/1000=65% Odp.

Licze na Naj
Pozdrawiam serdecznie :)