Question

1. Sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 5 cm. Jakie długości mają przekątne tego sześciokąta?
2.Z trójkąta równobocznego o boku 16 wycięto koło wpisane w ten okrąg. Oblicz pole pozostałej części trójkąta.
3.W kwadrat o boku długości 12 wpisano w okrąg, a nastepnie opisano na nim okrąg. O ile długość okręgu opisanego jest większa od długości okręgu wpisanego.
4. Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta.
5.W kąt wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z ramionami kąta dzielą ten okrąg na dwa łuki w stosunku 1:8. Oblicz miarę kąta w którym wpisano ten okrąg.
Potrzebne na jutro!..

Answer 1

zad1. d-przekątna tego sześciokata , r-promień okręgu

d=2r 

d=2*5cm=10cm

zad.3.

a=12 - bok kwadratu 

l- długość okęrgu wpisanego w kwadrat

lo - długość okęrdu opisanego na tym kwadracie

n- róznica długości okręgu opisanego  a dł okręgu wpisanego

r1-promień okręgu wpisanego w kwadrat

r2- promień okręgu opisanego na kwadracie

r1= 

r2=a

r1=*12=6

r2=6\sqrt{2}

l=2\pi* r=2*6*\pi=12

lo=2*6= 12

n=l-lo= 12 -12 =