Question

1
Sześcian ma krawędź długości 50cm. Oblicz
a) powierzchnię całkowitą tego sześcianu w centymetrach kwadratowych i metrach całkowitych.
b) objętość tego sześcianu ( w litrach).

2
Prostopadłościan ma wymiary 40cm x 3dm x 0,5m. Oblicz
a) sumę długości wszystkich jego krawędzi ( w centymetrach),
b) objętość tego prostopadłościanu ( w litrach)
c) jego pole powierzchni ( w metrach kwadratowych)

Answer 1

1

a)
Pole jednej ściany = 50 cm * 50 cm = 2500 cm²
Pole wszystkich ścian = Powierzchnia całkowita =
6 * 2500 cm² = 15000 cm² = 1,5 m²
1 m² = 10 000 cm²

b)
1 l = 1 dm³
50 cm = 5 dm
Objętość = 5 dm * 5 dm * 5 dm = 125 dm³ = 125 l

2
a)
Krawędzie:
4 krawędzie po 40 cm
4 krawędzie po 3 dm = 30 cm
4 krawędzie po 0,5 m = 5 dm = 50 cm
Suma krawędzi = 4 * 40 cm + 4 * 50 cm + 4 * 30 cm =
160 cm + 200 cm + 120 cm = 480 cm

b)
1 l = 1 dm³
Krawędzie:
40 cm = 4 dm
3 dm
0,5 m = 5 dm
Objętość = 4 dm * 3 dm * 5 dm = 60 dm³ = 60 l

c)
Dwa prostokąty o wymiarach 40 cm x 3 dm
czyli w metrach 0,4 m x 0,3 m
Pole = 0,4 m * 0,3 m = 0,12 m²
2 * Pole ściany = 2 * 0,12 m² = 0,24 m²

Dwa prostokąty o wymiarach 40 cm x 0,5 m
czyli w metrach 0,4 m x 0,5 m
Pole = 0,4 m * 0,5 m = 0,20 m²
2 * Pole ściany = 2 * 0,20 m² = 0,40 m²

Dwa prostokąty o wymiarach 3 dm x 0,5 m
czyli w metrach 0,3 m x 0,5 m
Pole = 0,3 m * 0,5 m = 0,15 m²
2 * Pole ściany = 2 * 0,15 m² = 0,30 m²

Pole całkowite = 0,24 m² + 0,40 m² + 0,30 m² = 0,94 m²