Question

1). Suma trzech licz wynosi 20. Suma 2 mniejszych liczb wynosi10, a dwóch większych 16. Znajdz te liczby.

2). Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12,5 kg a popołudniu 13 kg. Po poludniu Balladyna zebrała o 20% mniej niz przed południem, a Alina o 20% wiecej. Która z nich zebrała więcej malin?

3). Na seans filmowy o godz 20.00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wczesniejszy seans o godz 17.00, ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej, a normalnych o 50% wiecej niz poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na seans wczesniejszy,a ile na późniejszy?

4). Kolumb ma kształt koła o srednicy 8 m. Wokół klombu biegnie ścieżka o szerokości 2m. Jaką powierzchnię ma ścieżkaa?

5). Oblicz długość poręczy wzdłuz schodów z 12 stopniami, jezeli kazdy z nich ma 12cm wysokości i 35cm głebokości.

6). Rozkładana drabina ma 2,5m długosci. Jak szeroko muszą byćrozstawione jej nogi, aby sięgneła 2 m??

7) Za 3 kg jabłek i 4 kg gruszek zapłacono 32 zł. Gdyby kupiono 4 kg jabłek i 2 kg gruszek zapłacono by 22 zł.Oblicz cene 1 kg jabłek oraz 1 kg gruszek?

8).Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeśli dłuzszy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy zwiększymy dwukrotnie to obwód bedzie równy 100 cm. Jaką długość maja boku prostokąta???
Błagam pomóżżżcie mi!;* damm najjjj :D

Answer 1

Zadanie 1.
a1 + a2 + a3   = 20
a1 + a2 = 10
a2 + a3 = 16

 

a1 = 20 - a2 - a3
(20 - a2 - a3) + a2 = 10  <=>  20 - 10 = a3  <=> a3 = 10
a2 + a3 = 16

 

a3 = 10
a2 = 16 - 10 = 6
10 + 6 + a1 = 20
a1= 4

a1=4
a2=6

a3=10

Zadanie 2.
x - tyle zebrała przed południem A.
y - tyle zebrała przed południem B.

x + y = 12,5
x * 1,2 + y*0,8 = 13
-------------------------------
x*1,2 - x + y*0,8 - y = 0,2(x - y) = 0,5

Ponieważ x-y > 0 to x>y.

Odp. Więcej malin zebrała A.

Zadanie 3.
x- tyle sprzedano biletow ulgowych na seans o 17
y - tyle sprzedano biletow normalnych na seans o 17
450 - tyle sprzedano biletow na seans o 17 oraz na senas o 20 (na każdy osobno)

x + y =450
x * 0,6 + y * 1,5 = 450

----------------------------------
x * 0,6 + y * 1,5 = x + y

y * 0,5 = x * 0,4
y = x * 0,8
x + y = 1,8 * x = 450
x = 250
y = 200

Zadanie 4.

KLOMB a nie Kolumb ! :D

pole kola = pi * r^2

pole ścieżki = pi * (8+2)^2 - pi*8^2 = pi* (100 - 64) = 36 * pi = 113,1

Zadanie 5.
Z tw Pitagorasa:


12 * 37 = 444 cm

Odp. Poręcz będzie miała 444 cm.

Zadanie 6.
Rozłożona drabina tworzy trójką równoramienny 2,5m x 2,5m x [szukana wartosc].
Wysokośc tego trójkąta wraz zjednym z boków i połowa podstawy to prójkąt:
2,5m x 2m x [szukama wartosc / 2] - trojkat ten jest prostokatny zatem:

x - połowa szukanej wartości.
2,5 ^2 = 2^2 + x^2
x = \sqrt{6,25 - 4} = 1,5

Odp. Nogi musza być rozstawine w szerokości 3m.

Zadanie 7.
x- cena jablek
y - cena gruszek

x * 3 + y * 4 = 33
x *4 + y * 2 = 22
-------------------------
2*(4x + 2y) - (3x + 4y) = 2*22 - 33
8x - 3x = 5x = 44 - 33 = 11
x = 11/5 = 2,20 PLN
y = (33 - 3 * 11/5)  / 4 = (165 - 33) / 20  = 132 / 20 = 6,60 PLN

Zadanie 8.
a i b - boki prostokata

2(a + b) = 80
2(b-5 + 2a) = 100
------------------------------------
2a + 2b= 80
4a + 2b = 100 + 10 = 110
(4a + 2b) - (2a + 2b) = 110 - 80 = 30
2a = 30
a = 15
b = 25