1 .Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 87 . Co to za liczby ?
2 .Suma dwóch liczb jest równa 72 . Znajdź te liczby , wiedząc , że jedna z nich jest 2 razy większa od drugiej .
3 .Jeżeli boki pewnego kwadratu zwiększymy o 2 , to jego pole wzrośnie o 28 . Jaką długość ma bok tego kwadratu ?
4 .W trapezie równoramiennym jeden z kątów przy ramieniu jest o 30 stopni większy od drugiego . Jakie miaryt mają kąty tego trapezu ?
5 . Suma czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 204 . Znajdź te liczby .
6 . Mama ma 36 lat a córka 15 . Za ile lat mama będzie 2 razy starsza od córki ?
7 . Ojciec ma 41 lat , a syn 17 . Ile lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna ?
CAŁE ZADANIA PROSZĘ O WYKONANIE W RUWNANIACH !!!
ORAZ O ODPOWIEDZI I ANALIZĘ [ DANE ] .
Dziękuję i pozdrawiam - Camellita .
1 .Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 87 . Co to za liczby ?
2x + 1 - zapis liczby nieparzystej
2x +1 - I liczba nieparzysta
2x +3 - II liczba nieparzysta
2x +5 - III liczba nieparzysta
2x +1 + 2x +3 + 2x +5 = 87
6x +9 = 87
6x = 87 -9
6x = 78 /:6
x = 13
2x + 1 = 2*13 +1 = 26 +1 = 27 - I liczba nieparzysta
2x +3 = 2*13 +3 = 26 +3 = 29 - II liczba nieparzysta
2x +5 = 2*13 + 5 = 26 +5 = 31 - III liczba nieparzysta
2 .Suma dwóch liczb jest równa 72 . Znajdź te liczby , wiedząc , że jedna z nich jest 2 razy większa od drugiej .
x - I liczba
y = 2x - II liczba
x + y = 72
x + 2x = 72
3x = 72 /:3
x = 24
y = 2x = 2*24 = 48
x = 24 - I liczba
y = 48 - II liczba
3 .Jeżeli boki pewnego kwadratu zwiększymy o 2 , to jego pole wzrośnie o 28 . Jaką długość ma bok tego kwadratu ?
a - bok kwadratu
P1 = a² - pole kwadratu przed zwiekszeniem boku
a +2 - bok kwadratu zwiekszony o 2
P2 = (a +2)² - pole kwadratu po zwiększeniu bku o 2
P2 = P 1+ 28 - pole zwiększone o 28
P2 = P1 +28
(a +2)² = a² +28
a² +4a +4 = a² +28
a² +4a -a² = 28 -4
4a = 24 /:4
a = 6
4 .W trapezie równoramiennym jeden z kątów przy ramieniu jest o 30 stopni większy od drugiego . Jakie miaryt mają kąty tego trapezu ?
α - kat ostry
β = α + 30° - kat rozwarty
2α + 2β = 360°
2α + 2β = 360°
2*α + 2*(α+30°) = 360°
2α + 2α + 60° = 360°
4α = 360° - 60°
4α = 300° /:4
α = 75°
β = α + 30°
β = 75° +30°
β = 105°
5 . Suma czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 204 . Znajdź te liczby .
2x - I liczba parzysta
2x +2 - II liczba parzysta
2x +4 - III liczba parzysta
2x +6 - IV liczba parzysta
2x + 2x+2 +2x +4 +2x+6 = 204
8x +12 = 204
8x = 204 -12
8x = 192 /:8
x = 24
2x = 2*24 = 48 - I liczba parzysta
2x +2 = 2*24 +2 = 50 II - liczba parzysta
2x +4 = 2*24 + 4 = 52 - III liczba parzysta
2x +6 = 2*24 +6 = 54 - IV liczba parzysta
6 . Mama ma 36 lat a córka 15 . Za ile lat mama będzie 2 razy starsza od córki ?
x = ? - ilość lat
36 +x - lata many za x lat
15 +x - lata córki za x lat
2(15 +x) = 36 +x
30 +2x -x = 36
x = 36 -30
x = 6
Odp. Za 6 lat mama będzie 2 razy starsza od córki
7 . Ojciec ma 41 lat , a syn 17 . Ile lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna
x = ? - lata
41 - x - lata ojca x lat temu
17 -x - lata syna x lat temu
41 -x = 3*(17 -x)
41 -x = 51 -3x
-x +3x = 51 -41
2x = 10 /:2
x = 5
Odp. 5 lat temu ojciecbył 3 razy starszy od syna