Question

1. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest o 3 mniejsza od potrojonej największej z nich . Wyznacz te liczby .
2.Zapisz liczby x= 0,(4) i y = 0,(36) jako ułamki zwykłe i oblicz :
1) x+y 2) x-y 3 ) x*y 4) x:y

3. Oblicz 125% liczby x , jeżeli
1) 9-1,5x=6 2) 3x-7=o,5x+8

DAJE NAJ !

Answer 1

1.
a          a+1            a+2        kolejne liczby naturalne
a+a+1+a+2+3=3(a+2)
3a+6=3a+6
0=0    równanie nieoznaczone , ma nieskonczenie wiele rozwiazan
Warunki równania spelniają wszystkie kolejne liczby naturalne
2. i 3. w zalączniku

Answer 2

1.
n,  n+1,  n+2    - kolejne liczby naturalne

n + n+1 + n+2 = 3(n+2) - 3
3n + 3 = 3n + 6 - 3
3n - 3n = 6 - 6
0 = 0, równanie tożsamościowe, nieskończenie wiele rozwiazan; równanie spełniają wszystkie kolejne liczby naturalne.


2.
x = 0,(4) = 0,444.....

10x = 4,44
    x = 0,44
--------------- (-)
9x = 4    /:9
x = 4/9


y = 0,(36) = 0,3636 ...

100y = 36,36
      y =  0,36
------------------  (-)
99x = 36    /:99
x = 36/99 = 4/11

x + y6 = 4/9 + 36/99 = 44/99 + 36/99 = 80/99
x - y = 44/99 - 36/99 = 8/99
x * y = 4/9 * 4/11 = 16/99
x:y = 4/9 : 4/11 = 4/9 * 11/4 = 11/9 = 1 i 2/9


3.
9 - 1,5x = 6
-1,5x = 6 - 9
-1,5x = -3    /:(-1,5)
x = 2

1% = 0,01
125% x = 1,25 * 2 = 2,5


3x - 7 = 0,5x + 8
3x - 0,5x = 8 + 7
2,5x = 15    /:2,5
x = 6

125% x = 1,25 * 6 = 7,5