1. Suma odwrotności pewnej dodatniej liczby a i odwrotności liczby o 1 większej od a jest równa 1. Znajdź liczbę a.
2. W każdym rzędzie hali sportowej może zasiąść o 6 osób więcej niż w rzędzie poprzednim. W ostatnim, trzydziestym rzędzie jest 246 miejsc. Ile jest miejsc w pierwszym rzędzie. Ile jest miejsc w tej hali?
3. rozwiązaniem równania jest
4. długość odcinka o końcach a=(-1,5) i b=(3,-1) wynosi
Ponieważ , i , więc można pomnożyć obie strony równania przez :
Rozwiązaniem równania jest
2.
Ilość miejsc w danym rzędzie hali to wyraz ciągu arytmetycznego danego wzorem:
Wiemy, że .
Zatem:
W całej hali jest miejsc.
3.
Najpierw sprawdźmy dziedzinę równania. Jest nią zbiór liczb rzeczywistych bez liczb oraz , ponieważ dla tych wartości w mianowniku wyjdzie .
Mnożymy przez obie strony i otrzymujemy:
4.