Question

1. Suma miar kątów środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku jest równa 180 stopni. Oblicz miary kątów.
2. Suma miar dwóch kątów środkowych takich, że jeden jest trzy razy wiekszy od drugiego, jest równa 184 stopnie. Oblicz miary kątów wpisnaych opartych na tych samych łukach, co kąty środkowe.
Daje naj ; ))

Answer 1

1. kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest zawsze 2 razy mniejszy od środkowego wiec: 180:3=60 czyli kąt wpisany ma 60 a środkowy 120
2. 184:4=46 czyli jeden ma 46 a drugi 138 wiec opisany na tym 46 ma 23 a ten na 138 ma 69

Answer 2

1)
x-kąt wpisany
2x-kąt środkowy

x + 2x = 180
3x = 180
x=60

2x = 60 * 2 = 120
Odp.: Kąt wpisany ma 60 stopni, środkowy ma 120 stopni.

2)
x-jeden kąt środkowy
3x-drugi kąt środkowy
3x + x = 184
4x = 184
x = 46

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co pierwszy kąt środkowy:
46/2 = 23
Kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co drugi kąt środkowy:
46 * 3 / 2 = 69