Question

1. suma licznika i mianownika ułamka wynosi 5. jeśli licznik zwiększymy o 4, a mianownik zwiększymy dwa razy, to wartość ułamka wyniesie 1. jaki to ułamek

2. znajdź cenę kilograma jabłek i kilograma gruszek, wiedząc żę za 3 kg jabłek i 4 kg gruszek należy zapłacić 23,50 zł, a za 4 kg jabłek i 3 kg gruszek- 22 zł

Proszę o odpowiedzi z wszystkimi wyliczeniami ( to ma być układ równań!)

Answer 1

1. ułame ->  x/y

x+y=5  ->   x=5-y

(x+4)/(2y) =  1

podstawiamy (5-y+4)/(2y)=1
(-y+9)/2y = 1  / *2y
-y+9 = 2y
9 = 3y / :3
y= 3
x+4/2y = 1
x+4/2*3=1 /:6
x+4 =  6
x=2

spr. 2+3=1  koniec

zad.2.

1kg jabłek - x
1 kg gruszek - y
3x + 4y=23,50
4x+3y=22

 

3x+4y=23,5
4x+3y=22 / :4

 

3x+4y=23,5

x=22/4 - 3/4y

 

3(22/4 - 3/4y) + 4y = 23,5

 

66/4 - 9/4y + 4y = 23,5

 

(-9+16)/4 y = 23,5 - 66/4

 

7/4y = 94/4 - 66/4

 

7/4y = 28/4  /*4

7y = 28 / :7

y = 4
czyli 1kg gruszek kosztuje 4 zł

z jabłka

4x+3y=22

4x=22- 3*4

4x= 22 -12

4x = 10   /:4

x = 2, 5

czyli jabłka kosztuja 1kg=2,5zł