Question

1. Suma liczby i liczby pomniejszonej o 40% tej liczby wynosi 32 znajdź tę liczbę 2. Uczniowie gimnazjum zebrali w roku szkolnym 3600 zużytych baterii. W klasach pierwszych zebrano trzy razy więcej niż w klasach trzecich uczniowie klas drugich zebrali połowę pozostałych baterii, a drugą połowę, 560 sztuk, przynieśli nauczyciele . Oblicz, ile zużytych baterii zebrali uczniowie poszczególnych klas 3. Ile kilogramów wody morskiej o stężeniu soli 3,5% należy odparować, aby otrzymać 7kg soli? 4.Tomek przyjechał rowerem 340km w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia przejechał dwa razy więcej niż drugiego, a trzeciego dnia o 20km więcej niż drugiego. Ile kilometrów trasy przejechał Tomek każdego dnia. 5. Pan Nowak kupił działkę w kształcie kwadratu. Na ogrodzenie działki potrzeba 450m więcej siatki niż na długości jednego boku. Oblicz powierzchnię działki pana Nowaka

Answer 1

1.

x-pierwsza liczba
x-0,4x – liczba druga

x+x-0,4x=32
1,6x=32/ :1,6
x=20

20-0,4*20 = 20 -8= 12

Pierwsza liczba to 20, a druga liczba to 12 

2.

x - ilość baterii zebranych przez uczniów klas I
1/3x - ilość baterii zebranych przez uczniów klas III
560 - ilość baterii zebranych przez uczniów klas II
560 - ilość baterii zebranych przez nauczycieli
x + 1/3x + 560 + 560 = 3600
4/3x = 3600 - 1120
4/3x = 2480
x = 2480  /: 4/3
x = 1860
odp: klasy I zebrały 1860 baterii,  klasy II 560, klasy III 620

3.

Stężenie  Cp = 3,5%
masa substancji ms = 7kg 
masa roztworu mr = ?

ze wzoru  Cp= ms*100% / mr 

mr= ms*100% / Cp

mr = 7*100% / 3,5% = 200kg

Odp. Aby otrzymać 7kg soli należy odparować 200kg wody morskiej.

4.

340 km - 3 dni
2x- pierwszy dzień
x - drugi dzień
x+20km - trzeci dzień


2x+x+x+20=340
4x=320

X= 320:4
x=80 km   drugi dzień

2*80km = 160 km – w pierwszy dzień
80km + 20km = 100 km - trzeci dzień

Odp.: Pierwszego dnia Tomek przejechał 160 kilometrów, drogiego dnia 80 kilometrów, a trzeciego dnia 100 kilometrów

 

5. Bok kwadratu ma długość a
Obwód  kwadratu = 4*a

4a=a+450

4a-a=450
3a=450    \:3
a=150 bok kwadratu

Pole kwadratu P=a*a
P=150*150=22500 metrów kwadratowych.

odp. powierzchnia działki ma 22 500m ²