Question

1. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 116. Wyznacz te liczby

Answer 1

Zadanie1
2x , 2(x+1) , 2(x+2) trzy kolejne liczby parzyste , x∈N
4x²+(2x+2)²+(2x+4)²=116
4x²+4x²+8x+4+4x²+16x+16=116
12x²+24x+20=116 /:4
3x²+6x+5=29
3x²+6x-24=0
w tym miejscu korzystamy z delty
Δ=36+288
Δ=324
x₁=(-6+pierwiastek(324))/6=2
lub x₂=(-6-pierwiastek(324))/6=-4
oraz x ∈N więz mamy jedno rozwiązanie x=2
więc te liczby to 4 , 6 , 8

Answer 2

2x
2(x+1)
2(x+2)

4x²+(2x+2)²+(2x+4)²=116
12x²+24x+20=116 /:4
3x²+6x+5=29
3x²+6x-24=0

Δ=36+288
Δ=324
pier z delty=18

x₁=-6+18/6=2
lub x₂=(-6-18/6=-4 nie nalezy

więc te liczby to 4 , 6 , 8